System oceniania z przedmiotu Matematyka

1. Sposób oceniania:

1. Podstawą oceniania są :

• sprawdziany – po zakończeniu danego działu (30-45 min);
• kartkówki – z aktualnie przerabianego materiału (10-15 min);
• wypowiedź ustna;
• aktywność ucznia w czasie lekcji;

2. Ponadto na ocenę wpływ mają:

• systematyczne prowadzenie zeszytu;
• odrabianie zadań domowych;
• rozwiązywanie zadań dodatkowych i problemowych;
• projekt edukacyjny

3. Sprawdziany i kartkówki oceniane są w następujący sposób:

0% - 33% punktów – niedostateczny

34% - 49% punktów – dopuszczający

50% - 74% punktów – dostateczny

75% - 89% punktów – dobry

90% - 100% punktów – bardzo dobry

                   Celujący otrzymuje uczeń, który uzyska minimum 95% punktów z pracy i rozwiąże poprawnie zadanie dodatkowe. W przypadku, gdy uczeń otrzyma z pracy mniejszą niż wymaganą liczbę punktów, i rozwiąże zadanie dodatkowe, punkty za rozwiązanie tego zadania są doliczane do ogólnej liczby punktów.

2. Wymagania określone na ocenę niższą są automatycznie wymaganiami na ocenę wyższą.

3. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

• opanuje treści niezbędne w kontynuacji nauczania
• posiada umiejętności i wiadomości potrzebne w codziennym życiu
• posiada umiejętność rozwiązywania łatwych problemów edukacyjnych przy pomocy nauczyciela

4. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

• opanuje najważniejsze treści określone programem nauczania
• posiada umiejętności i wiadomości określone podstawą programową
• samodzielnie oblicza podstawowe działania matematyczne

5. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

• opanuje treści określone programem nauczania
• rozwiązuje zadania tekstowe
• wykorzystuje wiadomości użyteczne w sytuacjach szkolnych
• wykonuje działania pamięciowe i pisemne w zakresie określonym w danej klasie

6. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

• opanuje pełny zakres treści określonych w programie nauczania
• korzysta z różnych źródeł informacji
• rozwiązuje zadania problemowe
• potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę w praktyce

7. Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który:

• potrafi zastosować poznane treści programowe w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności, nietypowych, wymagających łączenia wiadomości z różnych działów matematyki
  i dziedzin pokrewnych

• uczestniczy z sukcesem w konkursach międzyszkolnych
• wykazuje szczególne zainteresowanie przedmiotem.

8. Tryb uzyskiwania oceny wyższej niż przewidywana

W przypadku, kiedy uczeń zostanie poinformowany przez nauczyciela o prognozowanej ocenie za pierwsze półrocze lub o ocenie końcoworocznej, a wyraża chęć poprawy tej oceny
na wyższą, może otrzymać taką możliwość, jeżeli :

• średnia ocen z pisemnych sprawdzianów, kartkówek i odpowiedzi ustnych z danego półrocza wynosi przynajmniej 4,4 – gdy ubiega się o ocenę bardzo dobrą; 3,4 – dobrą;
   2,4 – dostateczną,
• systematycznie przygotowywał się do lekcji, odrabiał zadania domowe i w terminie oddawał zadania dodatkowe,
• wykazywał się na lekcjach aktywnością udokumentowaną w dzienniku lekcyjnym.

Po spełnieniu powyższych warunków uczeń pisze sprawdzian wiadomości z treści obejmujących dany semestr i osiąga ze sprawdzianu wymaganą ilość punktów w przeliczeniu na ocenę szkolną,
o którą się ubiega.

Kryteria ocen dla klasy VI

Dział programu: Liczby naturalne

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Oblicza różnice czasu  –  proste przypadki.
• Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.
• Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków.
• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem  pisemnym – proste przypadki.
• W zbiorze liczb wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.
• Oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych – proste przypadki.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Wykonuje cztery podstawowe działania w pamięci lub sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych. Stosuje kolejność wykonywania działań w dwu- lub trzydziałaniowych wyrażeniach arytmetycznych.
• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń związanych z upływem czasu.
• Rozwiązuje równania o podstawowym stopniu trudności.
• Oblicza prędkość, drogę, czas – proste przypadki.
• Wskazuje w zbiorze liczb naturalnych liczby podzielne przez 3, 9.
• Oblicza średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb naturalnych.

Ocena dobra

Uczeń:

• Stosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych.
• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego.
• Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej do rozwiązywania  nieskomplikowanych zadań tekstowych.
• Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 25.
• Objaśnia sposób obliczania niewiadomej w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń zegarowych.
• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań.
• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań.
• Wyjaśnia cechy podzielności liczb naturalnych i stosuje je w zadaniach tekstowych.
• Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej liczb naturalnych w rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena celująca

Uczeń:

• Uzasadnia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.
• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach
   naturalnych.

 Dział programu: Własności figur płaskich

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Rozróżnia i nazywa podstawowe figury płaskie.
• Wyróżnia wierzchołki, boki i kąty wielokątów.
• Rozróżnia rodzaje kątów.
• Oblicza obwód wielokąta, gdy długości boków są liczbami naturalnymi, wyrażonymi w takich samych jednostkach
• Wskazuje trójkąt na podstawie jego nazwy. Wskazuje wysokości w trójkącie.
• Podaje nazwy czworokątów.
• Wskazuje wysokości trapezów
• Rozpoznaje wielokąty.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.
• Zamienia jednostki długości.
• Rozróżnia kąty wierzchołkowe i przyległe.
• Mierzy i rysuje kąty wypukłe.
• Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.
• Rysuje wskazane trójkąty i czworokąty.
• Rozróżnia trójkąty i czworokąty na podstawie ich własności – proste przypadki.
• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich.
• Konstruuje trójkąt z trzech odcinków.
• Zapisuje wyrażenie algebraiczne opisujące obwód wielokąta i oblicza jego wartość liczbową – proste przypadki.

Ocena dobra

Uczeń:

• Konstruuje trójkąt z trzech odcinków. Zapisuje symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych.
• Wyznacza odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych.
• Mierzy i rysuje kąty wklęsłe.
• Oblicza miary kątów wierzchołkowych i przyległych.
•  Podaje własności trójkątów i czworokątów.
• Rysuje trójkąty i czworokąty o podanych własnościach.
• Rozróżnia wielokąty foremne.
• Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów.
• Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.
• Oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności.
• Buduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystając z linijki i kątomierza.
• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.

Ocena celująca

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w wielokątach  w różnych sytuacjach.
• Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności  wielokątów.

 

Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

 

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Wskazuje w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową.
• Zapisuje ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie.
• Skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki.
• Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach.
• Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika – proste przypadki.
• Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach na podstawie rysunku – proste przypadki.
• Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach – proste przypadki.
• Mnoży ułamki – proste przypadki.
• Dzieli ułamki – proste przypadki.
• Czyta i zapisuje ułamki dziesiętne.
• Podaje przybliżenie liczby dziesiętnej z dokładnością do całości.
• Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne – proste przypadki.
• Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym. Sprawdza wyniki za pomocą kalkulatora.
• Mnoży i dzieli liczby dziesiętne – proste przypadki.
• Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania prędkości, drogi, czasu – proste przypadki.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach – proste przypadki.
• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zwykłe.
• Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki dziesiętne – proste przypadki.
• Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie – proste przypadki.
• Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne.
• Oblicza wartości prostych wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne.
• Oblicza ułamek danej liczby – proste przypadki.
• Oblicza drugą i trzecią potęgę ułamka zwykłego i dziesiętnego – proste przypadki.
• Rozwiązuje proste równania, w których występują ułamki, np.: ;  .
• Podaje przybliżenia liczb z dokładnością do 0,1; 0,01; 0,001 – proste przypadki.
• Sprawdza przy użyciu kalkulatora, które ułamki maja rozwinięcie dziesiętne nieskończone.
• Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby.

 

Ocena dobra

Uczeń:

• Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje  dodawanie i odejmowanie ułamków.
• Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania.
• Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie.
• Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
• Znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, korzystając z ilustracji.
• Ocenia, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone – nieskomplikowane przypadki.
• Uzasadnia sposób zaokrąglania liczb.
• Oblicza prędkość, drogę, czas w zadaniach tekstowych o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
• Oblicza dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego – ocenia, czy należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych czy dziesiętnych.

Ocena celująca

Uczeń:

• Uzasadnia sposób rozwiązania zadania.
• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
• Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb dodatnich.

 

Dział programu:  Pola wielokątów

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Wyróżnia jednostki pola wśród innych jednostek.
• Oblicza pole figury, licząc kwadraty jednostkowe.
• Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola i obwodu  równoległoboku i trójkąta w sytuacjach typowych, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Stosuje wzory na pole i obwód dowolnego wielokąta – proste przypadki.
• Oblicza pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.
• Zapisuje wzory na pole i obwód figury i oblicza ich wartość liczbową – proste przypadki.
• Wypowiada słownie wzory na pole i obwód i trójkąta i czworokąta – proste przypadki.

Ocena dobra

Uczeń:

• Zamienia mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie.
• Oblicza pole i obwód figury, gdy dane wyrażone są w różnych jednostkach.
• Oblicza pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między długościami boków.
• Zapisuje wzory na pole i obwód dowolnego trójkąta i czworokąta i wypowiada słownie te wzory.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania pól wielokątów.
• Oblicza bok trapezu, mając dane jego pole, wysokość i zależność między tymi wielkościami.

Ocena celująca

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów  wielokątów.

 

Dział programu: Procenty

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Stosuje symbol procentu.
• Zapisuje ułamki o mianowniku 100 za pomocą procentów.
• Zamienia ułamki typu: ,  na procenty.
• Zamienia 50%, 25%, 10% na ułamki.
• Wskazuje, jaki procent figury zamalowano –  najprostsze przypadki.
• Odczytuje dane z diagramów – proste przypadki.

 

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Zamienia procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne – proste przypadki.
• Zamienia ułamki zwykłe i dziesiętne na procenty – proste przypadki.
• Zaznacza 50%, 25%, 10%, 75% figury.
• Oblicza procent danej liczby – proste przypadki.
• Odczytuje dane z diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych, w tym także z diagramów procentowych – podstawowy stopień trudności.
• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem danych odczytanych z diagramów.
• Rysuje proste diagramy ilustrujące dane z tekstu lub tabeli.

Ocena dobra

Uczeń:

• Zaznacza wskazany procent figury.
• Objaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie.
• Objaśnia sposób obliczenia procentu danej liczby.
• Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej liczby.
• Interpretuje dane na dowolnym diagramie.
• Rysuje wskazane diagramy ilustrujące dane zawarte w tekście lub tabeli.
• Rozwiązuje zadania tekstowe, korzystając z danych na diagramach.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń procentowych.
• Układa pytania i zadania do różnych diagramów.
• Oblicza liczbę na podstawie jej procentu i stosuje to obliczenie w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych.

Ocena celująca

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczeń procentowych.
• Układa pytania do ankiety, interpretuje wyniki ankiety i ilustruje je na diagramie.

 

Dział programu: Figury przestrzenne

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Wskazuje graniastosłupy i bryły obrotowe wśród innych brył.
• Wskazuje na modelu graniastosłupa, ostrosłupa, wierzchołki, krawędzie, ściany.
• Tworzy siatki graniastosłupów i ostrosłupów przez rozcinanie modelu.
• Wyróżnia prostopadłościany wśród graniastosłupów.
• Wyróżnia jednostki pola i objętości wśród innych jednostek.
• Nazywa bryły obrotowe, mając ich modele.
• Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, mając jego siatkę oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Rysuje siatki graniastosłupów i wskazuje na nich podstawy, ściany, krawędzie – proste przypadki.
• Rozróżnia i nazywa graniastosłupy i bryły obrotowe.
• Opisuje bryły obrotowe, mając ich modele i wymienia podstawowe ich własności.
• Zamienia jednostki pola i objętości – proste przypadki.
• Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, gdy dane wyrażone są liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.
• Zapisuje wzór na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu – proste przypadki.
• Rozpoznaje w otoczeniu przedmioty, które mają kształt graniastosłupów lub brył obrotowych.

Ocena dobra

Uczeń:

• Klasyfikuje figury przestrzenne na graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe i nazywa je.
• Podaje nazwę graniastosłupa lub ostrosłupa w zależności od liczby jego wierzchołków, krawędzi, ścian.
• Rysuje różne siatki graniastosłupów i ostrosłupów.
• Przedstawia na rysunkach pomocniczych graniastosłupy i ostrosłupy.
• Zamienia jednostki pola i objętości.
• Zapisuje wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową.
• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności graniastosłupów i ostrosłupów.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Zapisuje wzory na pole powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.
• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych
  i objętość prostopadłościanu.

Ocena celująca

Uczeń:

• Wyjaśnia sposób tworzenia wzoru na pole powierzchni graniastosłupa i objętość prostopadłościanu.
• Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące własności figur przestrzennych.
• Wyjaśnia sposób tworzenia brył obrotowych.

 

Dział programu: Liczby całkowite

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Podaje przykłady liczb naturalnych, całkowitych dodatnich i ujemnych.
• Czyta liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przypadki.
• Znajduje liczbę przeciwną do danej.
• Porównuje liczby całkowite – proste przypadki.
• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite – proste przypadki.

Ocena dostateczna

Uczeń:

• Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przypadki.
• Podaje przykłady występowania liczb całkowitych w życiu codziennym.
• Podaje i zapisuje wartość bezwzględną danej liczby całkowitej.
• Stosuje kolejność działań do obliczania wartości wyrażeń z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych – proste przypadki.
• Oblicza drugą i trzecia potęgę dowolnej liczby całkowitej – proste przypadki.
• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych.

Ocena dobra

Uczeń:

• Porównuje wartości bezwzględne liczb całkowitych.
• Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające działania na liczbach całkowitych.
• Stosuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniach arytmetycznych zawierających liczby całkowite.
• Wyjaśnia sposób dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.
• Rozwiązuje równania z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności uwzględniające działania na liczbach całkowitych.

Ocena celująca

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe, w których występują działania na liczbach całkowitych.

 

Dział programu: Powtórka z sową – przed sprawdzianem

Ocena dopuszczająca

Uczeń:

• Rozwiązuje nieskomplikowane zadania zamknięte na podstawie prostych informacji z tekstu.
• Rozwiązuje proste jednodziałaniowe zadania otwarte.

Ocena dostateczna

• Stosuje podstawowe umiejętności z arytmetyki i geometrii do rozwiązywania zadań otwartych i zamkniętych.

Ocena dobra

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena bardzo dobra

Uczeń:

• Wyjaśnia sposób rozwiązywania zadania otwartego.
• Zna strategie rozwiązywania zadań zamkniętych i stosuje je.
• Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte i uzasadnia wybór sposobu rozwiązania.

Ocena celująca

Uczeń:

• Rozwiązuje zadania problemowe.